5                REFERENZFLÄCHENBEZOGENE  SPANNUNGSRESULTANTEN

Im Sinne einer Arbeit zu den GREEN-LAGRANGEschen Verzerrungsmaßen (9) konjugiert sind die PIOLA-KIRCHHOFF-Spannungen 2. Art . Um den durch (12) ausgedrückten referenzflächenbezogenen Teilverzerrungsmaßen dynamische innere Variablen zuzuordnen, wird die virtuelle innere Arbeit herangezogen. Es gilt:

,                                                                                                                   (13)

wobei  ist und  das Volumen des Schalenkörpers B  bezeichnet. Wird das Skalarprodukt gebildet und (4) eingeführt, so entsteht:

.                                                                                                     (14)

Die virtuelle Arbeit (14) läßt sich mit Hilfe von (12) auf folgende Form bringen:

                                (15)

mit den symmetrischen, konjugierten, referenzflächenbezogenen Spannungsresultanten:

                                                   (16)

Im übrigen sei angemerkt, daß die Spannungsresultanten (16) auch aus der partiellen Ableitung der spezifischen inneren Arbeit nach den Teilverzerrungsmaßen (12) hervorgehen.